输入样例:2 3.14
输出样例:13
思路:首先注意到本题的数字大小很大,需要用到高精度,因此应该定义string来存储数据d,为了后续计算,在存储完字符串d之后还需要先将每一位转化为数字并且找到小数点在第几位,而数据2**n由于直接算出来会超范围,所以我们采取每次将d的每一位乘2 来算即可。
详见注释
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); //降低输入输出流
int n;
string d;
cin>>n>>d;
vector<int>b;
int sum=0,k=0;
for(int i=d.size()-1;i>=0;i--)//注意这里是倒叙存储入 b 数组,否则后续进位不方便
{
if(d[i]!='.')//判断是否是小数点
b.push_back(d[i]-'0');//把每一个字符转化为数字,方便后续乘法 ,这里如果用数组且下标不做改动的话b[k]会等于0,会对进位等过程有影响,但是我们这里用了vector是直接从后面加入数据的,所以原本小数点的位置现在存储 的就是整数部分的最后一位
else k=sum; // 记录下小数点的位置,为了后续四舍五入
sum++;
}
int u=b.size();
while(n--) //由于2**n 超出数可以表示的范围,所以想到每次*2
{
int t=0;
for(int i=0;i<b.size();i++)
{
b[i]=b[i]*2+t; //t表示进位
if(b[i]>=10)
{
t=b[i]/10;
b[i]=b[i]%10;
}
else t=0;
}
if(t)//处理最后一位的进位
b.push_back(t);
}
u=b.size();
int t=1;
if(k&&b[k-1]>=5){
for(int i=k;i<u;i++)
{
b[i]=b[i]+1;//这里直接加 1 而不是 t 是因为两个个位数相加最终结果是小于20的,所以进位最多为 1
if(b[i]<=9){t=0;break;}
else b[i]-=10;
}
if(t) b.push_back(t);//如果一直循环到最后t还为1,那么就要最后进位
}
for(int i=b.size()-1;i>=k;i--)//倒序输出
cout<<b[i];
return 0;
}